2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Суммирующая функция делителей и простые числа
Сообщение29.06.2015, 15:36 
Аватара пользователя
Формулировка:
Предел отношения суммирующей функции делителей к простому числу с порядковым номером равным аргументу суммирующей функции делителей, при стремлении аргумента к бесконечности, равен 1.

$\[\lim_{x\to\infty}D(x)/p_x\approx 1\]
$
где,
$\[p_x\] $ - простое число с индексом $\[x\] $
$ D(x)=\sum_{n=1}^{x }\sigma _0(n)\ $- суммирующая функция делителей

Изображение

Подробнее [ссылка удалена]

 
 
 
 Re: Суммирующая функция делителей и простые числа
Сообщение29.06.2015, 15:48 
У вас в определении функции $D(x)$ отсутствует $x$.

 
 
 
 Re: Суммирующая функция делителей и простые числа
Сообщение29.06.2015, 15:49 
Аватара пользователя
Если $x\ln x $ разделить на $x\ln x $, получится единица.
Асимптотики $D (x)$ и $p_x $ как раз имеют такие главные члены, это хорошо известно.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group