Тричленное неравенство

[bobb]

Подскажите как доказать что (y-z)^2+x(x+2y-2z)>0 при любых x,y,z>=0. Задача, так сказать из жизни, поэтому может это выражение и не больше нуля но я немогу чтото подобрать значений которые опровергают его. Есть ли какой-то общий метод решения три-членных неравенств? Заранее благодарен.

[arqady]

bobb писал(а):

Подскажите как доказать что (y-z)^2+x(x+2y-2z)>0 при любых x,y,z>=0.

Это то же самое, что $(x+y-z)^2>0,$ что неверно.

[Jnrty]

Jnrty:

bobb, Вам предупреждение за дублирование темы. Тему закрываю, тем более, что выдавать простейшую учебную задачу за олимпиадную как-то странно.