3-членное Неравенство

[bobb]

Подскажите как доказать что (y-z)^2+x(x+2y-2z)>0 при любых x,y,z>=0. Задача, так сказать из жизни, поэтому может это выражение и не больше нуля но я немогу чтото подобрать значений которые опровергают его. Есть ли какой-то общий метод решения три-членных неравенств? Заранее благодарен.

[Brukvalub]

Во-первых, Ваше неравенство станет верным, только если его знак сделать не строгим, а во-вторых, его левая часть равна

\[(x + y - z)^2 \]

и тогда, после внесенного исправления, оно- очевидно.

[bobb]

Большое спасибо...да уж в своем глазу бревно не видиш:)