Геометрическая вероятность (задачи Бюффона и Бертрана)

[distraction]

Здравствуйте.
1)Может кто-нибудь поможет мне найти решение к обобщенной задаче Бюффона?
Напомню условие:
Стол разграфлен перпендикулярно-пересекающемися линиями, которые образуют бесконечное множество прямоугольников с длинами сторон a и b, на стол случайным образом бросается игла длиной 2L, L < a,b. Какова вероятность того, что игла пересечет какую-то линию ?
2)И кто что знает о 4-ом варианте решения задачи Бертрана:
Для некоторой окружности случайным образом выбирается хорда. Найти вероятность того, что эта хорда длиннее стороны правильного треугольника, вписанного в эту окружность. Парадокс утверждает, что эта вероятность определяется неоднозначно в зависимости от метода.
Спасибо.

[Brukvalub]

distraction писал(а):

И кто что знает о 4-ом варианте решения задачи Бертрана:
Для некоторой окружности случайным образом выбирается хорда. Найти вероятность того, что эта хорда длиннее стороны правильного треугольника, вписанного в эту окружность. Парадокс утверждает, что эта вероятность определяется неоднозначно в зависимости от метода.

На Форуме эта тема уже обсуждалась ранее. Ищите в архиве сообщений.

[PAV]

Обе задачи разбираются в книге Мостеллера "50 занимательных вероятностных задач с решениями".

[Someone]

http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=7148