Выпуклые n-угольники

[Roman Kotyk]

Дано натуральное число $n>3$. На плоскости рассматриваются выпуклые $n$-угольники $F_1$ и $F_2$ такие, что на каждой стороне $F_1$ лежит по одной вершине $F_2$, никакие вершины $F_1$ и $F_2$ не совпадают.

Для каждого $n$ определите, в каких границах находится отношение площадей многоугольников $F_1$ и $F_2$.

Для каждого $n$ определите, в каких границах находится отношение площадей многоугольников $F_1$ и $F_2$, если $F_1 -$ правильный $n$-угольник.

Определите множество значений данной величины для других частных случаев многоугольников $F_1$.

[ИСН]

Ну это просто. Отношение меньшего к большему будет от 0 до 1 - это если в общем случае. Для правильных нижняя граница выражается через какую-то нехитрую тригонометрию, а верхняя всё равно 1.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Олимпиадные задачи (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: не приведены попытки решения

Roman Kotyk
Приведите попытки решения, укажите конкретные затруднения.
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.