Таблица квантилей Стьюдента

[withquestions]

Здравствуйте, помогите, пожалуйста, разобраться с поиском квантилей по таблицам.

Вот, к примеру, дан нам уровень значимости $\alpha=0.1$. Также предположим, что мы используем критерий Стьюдента и нам надо найти значение $t_{\alpha , n}$ , $n=18$. Вопрос в том, что тут такое $\alpha$ - вероятность или уровень значимости ?

Если это все-таки уровень значимости, то я делаю вот так: $t_{0.1 , 18} = t_{0.9(p=1-\alpha), 18} = -t_{0.1 , 18}=-1.3304$ . С другой стороны, вводя в Excel(он требует параметры (вероятность, степени свободы) =СТЬЮДРАСПОБР(0,1; 18) я получаю $-t_{0.1 , 18}=-1,734063592$ . А по таблице викпедии вообще получается $t_{0.1 , 18}=1.3304$

[Otta]

Уровень значимости. Какой интерес в доверительной вероятности в одну десятую.

[withquestions]

Otta в сообщении #1029121 писал(а):

Уровень значимости. Какой интерес в доверительной вероятности в одну десятую.

Спасибо, но почему тогда с экселем такое расхождение?

[Otta]

Потому что таблицей пользоваться не умеете ))

Поищите там же по вероятности и задумайтесь.

[withquestions]

Otta в сообщении #1029128 писал(а):

Потому что таблицей пользоваться не умеете ))

Поищите там же по вероятности и задумайтесь.

Проверил еще раз и убедился, что я нашел все верно по таблице. Но я нашел значение, которое выдает эксель и оно получается при $\alpha=0.05 , n=18$ . В итоге, я так и не понял почему это так.

[Otta]

Значит, неверно нашел. По таблице. )) Еще раз смотрите. Еще раз повторю - посмотрите сперва по доверительной вероятности, не по альфа. Там она написана явно.

[MestnyBomzh]

Otta
Вы не могли бы подсказать. В задачах обычно пишут "уровень значимости взять равным (например, 0.05)". Как я понял, какие-то таблицы указаны указаны для $t_{\frac{\alpha+1}{2}} (n)$, а некоторые для $t_{\alpha} (n)$. Так вот, в задаче подразумевается? $t_{0.05} (n)$ или же $t_{\frac{0.05+1}{2}} (n)$

[withquestions]

Otta в сообщении #1029131 писал(а):

Значит, неверно нашел. По таблице. )) Еще раз смотрите. Еще раз повторю - посмотрите сперва по доверительной вероятности, не по альфа. Там она написана явно.

Да, действительно, там где я раньше смотрел таблица оказалась смещенной на 1 графу. Однако там написано квантиль уровня $t_{\frac{\alpha+1}{2}}$ и теперь непонятно из какой таблицы брать значение.

[Otta]

withquestions в сообщении #1029150 писал(а):

Да, действительно, там где я раньше смотрел таблица оказалась смещенной на 1 графу. Однако там написано квантиль уровня $t_{\frac{\alpha+1}{2}}$ и теперь непонятно из какой таблицы брать значение.

Там не это написано. Там в одной шапке написано, что сейчас будут односторонние квантили - и указано какие, а в другое - что двусторонние - и тоже указано какие. Вам нужно знать, какую Вы ищете и зачем, и искать по нужному заголовку в нужном столбце.

-- 20.06.2015, 22:43 --

MestnyBomzh
Во-первых, таблицы бывают разные, во-вторых, - и это еще интереснее, - определение квантили бывает разное. Нужно знать и то определение, которое принято использовать у вас, и то, которое используется в книге с таблицей, и всегда внимательно смотреть на то, как таблица озаглавлена. В хороших книжках обычно пишут явно, например, Таблица квантилей $u_\alpha$ распределения Стьюдента, $\alpha = \int_{u_\alpha}^{+\infty} p(t)\,dt$, где $p$ - плотность распределения Стьюдента. Плотность указывается явно, как правило.

Это односторонняя квантиль, т.е. $F(u_\alpha)=1-\alpha$.
Есть еще двусторонние.

Бывает источник использует другое определение квантили: $F(u_\alpha)=\alpha$. Надо за этим следить.

-- 20.06.2015, 22:57 --

withquestions в сообщении #1029119 писал(а):

$t_{0.1 , 18} = t_{0.9(p=1-\alpha), 18} = -t_{0.1 , 18}=-1.3304$ .

Я вот все вглядываюсь-вглядываюсь в эту Вашу строчку, сперва списала на зрение, но все же спрошу: вот это как:
$t_{0.1 , 18} =\ldots = -t_{0.1 , 18}=-1.3304$ ?

[withquestions]

Otta в сообщении #1029156 писал(а):

Я вот все вглядываюсь-вглядываюсь в эту Вашу строчку, сперва списала на зрение, но все же спрошу: вот это как:
$t_{0.1 , 18} =\ldots = -t_{0.1 , 18}=-1.3304$ ?

В самом начале 0.1 -уровень значимости, в последнем переходе 0.1 - вероятность.