Помогите решить задачу

[donnaw]

Здравствуйте, я знаю по правилам форума я не могу просить целое решение, но если кто-то максимально подскажет (времени до начала экзамена очень мало), буду очень признательна.
Пусть $R$ - область целостности, которая содержит подполе $F$ и допустим, что $R$ - конечномерное векторное пространство над $F$ с естественным умножением на скаляры из $F$. Доказать, что тогда $R$ - поле.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: не приведены попытки решения, бессодержательный заголовок

donnaw
Дайте теме содержательное название.
Приведите попытки решения, укажите конкретные затруднения.
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.