Ilnur писал(а):
Уже первое Ваше утверждение справедливо не всегда - нужно дополнительно потребовать, чтобы несобственный интеграл не имел особенностей в точках вещ. оси. Вы пишите:
"Верно ли то, что данный интеграл расходится, если даже оба этих интегралов равны бесконечности разных знаков"? - нет, это,
по определению, не влечет сходимости в классическом смысле. Но есть ещё сходимость в смысле главного значения, вот как раз в смысле главного значения с центром в нуле этот интеграл равен 0.