Возможные характеристические полиномы

[2old]

Suppose that $1$ and $2$ are eigenvalues of a linear map $\varphi:\mathbb{C}^3\to\mathbb{C}^3$. Moreover, suppose that $\varphi$ is not diagonalizable. Let $p=p(x)$ denote the characteristic polynomial of $\varphi$. What can be $p(x)$? Please write down all possible expressions separated by comma.

Все возможные варианты: $(x-1)^2 (x-2)$ и $(x-1)(x-2)^2$. Не могу понять, зачем тут дана не диагонализируемость.

[NSKuber]

Наверное тут не подразумевается, что 1 и 2 - все собственные значения отображения. Просто два из трёх известны. Тогда, если убрать требование о не диагонализируемости, все возможные полиномы $(x-1)(x-2)(x-a), a\in \mathbb{C}$ замучаешься выписывать. А не диагонализируемость сводит ответ к двум выписанным вами полиномам.

[2old]

Да, спасибо