Окологармонический ряд

[Henrylee]

А вот может кто-то знает навскидку асимптотику такого ряда (ссылка приветствуется)

$$ \sum\limits_{n=1}^\infty\frac1{n^{1+\frac1n}} $$

?

[ex-math]

Выпишите асимптотическое разложение $n^{-\frac1n}$ и подставьте. Асимптотика будет такая же, как у гармонического ряда, но с другой константой, не Эйлера.

[Henrylee]

Ага, спасибо.