2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Замена в дифференциальных выражениях
Сообщение06.11.2007, 21:25 
Аватара пользователя
Не могу разобратся в серии задач :
Пусть $\{ $\overrightarrow{i} ,$\overrightarrow {j} $\}- базис плоскости. Преобразовать выражение $\overrightarrow{grad(z)}, полагая $x_1=r*cos(\phi), x_2=r*sin(\phi).
Преобразовать выражение для производной по направлению $\overrightarrow{l}=(a,b) .
Вопрос может быть тривиальным... :oops:

 
 
 
 
Сообщение06.11.2007, 21:36 
Аватара пользователя
В координатах \[x_1 \;,x_2 \] дифференциальный оператор \[
grad(z) = \frac{{\partial z}}{{\partial x_1 }}\overrightarrow i  + \frac{{\partial z}}{{\partial x_2 }}\overrightarrow j \]. Необходимо пересчитать частные производные \[\frac{{\partial z}}{{\partial x_1 }}\] и \[\frac{{\partial z}}{{\partial x_2 }}\] через производные по новым переменным \[r\;,\varphi \]. Аналогично поступить и со вторым вопросом, в котором формула для производной по направлению известным способом выражается через градиент.

 
 
 
 
Сообщение06.11.2007, 22:32 
Аватара пользователя
Brukvalub
Cпасибо большое, вопрос окзалася действительно простым...Это так елементарно, что даже противно... :oops:

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group