Софизм: "Все критяне - лжецы"

[Alex_sceptic]

Но он, уверен, хотел свести именно к математическому бесконечному циклу.

Я лгу. (Если это правда, значит он лжет. А значит он не лжет. И т.д.). Бесконечный цикл.

Компилятор просто признает такие выражения ошибочными. А решение задачи в том, что изначально утверждение надо считать за ложь.

Все критяне лжецы.
Нет, не все. Но Эпименид точно.

Может в том и фишка? Намек мол не принимайте все на веру, а изначально считайте все ложью... ;)
Ну а че. Мне как скептику, нравится этот подход :)

[Fullmoon]

Кстати. Вот в википедии говорится, что парадокс лжеца сводится к парадоксу Рассела, который объясняется недопустимостью понятия множества всех множеств.
Вопрос — как в твком случае это множество всех множеств выглядит в парадоксе лжеца?

[epros]

Anton_Peplov в сообщении #1026640 писал(а):

Вот Вам модификация: все, что написано после последнего двоеточия в этом моем посте - ложь.

В матлогике неформализуемо: Невозможно однозначно выразить понятие "этот пост" в языке, на котором формализуются сами посты. Т.е. как-то выразить это можно, но доказать, что речь идёт именно о данном посте, можно только в метатеории (у которой будет своё мнение об истинности тех или иных постов)

Fullmoon в сообщении #1065351 писал(а):

Кстати. Вот в википедии говорится, что парадокс лжеца сводится к парадоксу Рассела, который объясняется недопустимостью понятия множества всех множеств.
Вопрос — как в твком случае это множество всех множеств выглядит в парадоксе лжеца?

В отличие от парадокса лжеца, парадокс Рассела формализуем в матлогике. И он не про множество всех множеств (хотя и близко к тому).

[Neos]

"Парадокс лжеца" можно смоделировать известной логической схемой - инвертором, выход которого соединен со входом через линию (устройство) задержки. Т.е. это всем хорошо известный мультивибратор. Он есть во всех цифровых устройства, начиная с ПК и кончая iPhon. Просто, когда появляется "парадокс", это означает, что дисциплина исчерпала все свои возможности, и нуждается в "расширении". Как расширение понятия числа из области действительных в область комплексных. "Парадокс лжеца" содержит обратную временную связь, которой нет в традиционной логике. А в математике вообще игнорируют понятие времени. Хотя неявно оно присутствует практически везде. Во всех выкладках, доказательствах, теории алгоритмов. (вначале рассмотрим ... затем ... и т.д. ) Т.е. де-факто парадокса никакого нет. Он успешно работает у каждого на сотовом телефоне.

[epros]

Neos в сообщении #1065375 писал(а):

"Парадокс лжеца" можно смоделировать известной логической схемой - инвертором, выход которого соединен со входом через линию (устройство) задержки.

А что моделирует задержка? Неповоротливость мыслительного процесса читающего?

Neos в сообщении #1065375 писал(а):

А в математике вообще игнорируют понятие времени.

И правильно делают.

[Neos]

epros в сообщении #1065403 писал(а):

Neos в сообщении #1065375 писал(а):

"Парадокс лжеца" можно смоделировать известной логической схемой - инвертором, выход которого соединен со входом через линию (устройство) задержки.

А что моделирует задержка? Неповоротливость мыслительного процесса читающего?

Neos в сообщении #1065375 писал(а):

А в математике вообще игнорируют понятие времени.

И правильно делают.

Временная задержка важна для мультивибратора. Она либо "сидит" в самом инверторе, либо снаружи, чтобы на вход не поступало два противоречивых сигнала . Говорят, из-за этого у Буридана очень сообразительное животное издохло от голода.
Насчет "времени в математике". Никто не навязывает математикам "время". Просто, нужно понимать природу "парадокса". Мы имеем динамическую систему, действие которой пытаются объяснить на основе "статической теории".

[epros]

Neos в сообщении #1065427 писал(а):

Временная задержка важна для мультивибратора.

Утверждение -- это точно никакой не вибратор.

Neos в сообщении #1065427 писал(а):

Просто, нужно понимать природу "парадокса". Мы имеем динамическую систему

Никакой динамической системы нет.

[Neos]

epros, дело не в утверждении. Здесь операция двойного отрицания, которая трактуется в этом случае как "парадокс". Сравниваются результаты двух последовательных отрицаний, и ... о !!! "парадокс". Особенность в том, что операция отрицания содержится в утверждении. Возможно, объяснение в заголовке, не "парадокс", а "софизм".

[epros]

Neos в сообщении #1065446 писал(а):

дело не в утверждении.

Ба, парадокс лжеца, о коем речь, по крайней мере претендует на то, чтобы быть утверждением. А Вы говорите, что дело не в утверждении.

Neos в сообщении #1065446 писал(а):

Здесь операция двойного отрицания, которая трактуется в этом случае как "парадокс". Сравниваются результаты двух последовательных отрицаний, и ... о !!! "парадокс". Особенность в том, что операция отрицания содержится в утверждении. Возможно, объяснение в заголовке, не "парадокс", а "софизм".

Причём тут двойное отрицание? Двойное отрицание это вот: "Неверно, что я не человек". А здесь попытка отрицать то, что в то же время утверждается. Утвержаем: "Это утверждение ложно", но в то же время (казалось бы) и отрицаем это. В логике это называется противоречием, но "парадокс" тоже подходит. Никаких "операций" здесь не предполагается, это Вы себе домыслили.

[Neos]

Фраза "Все критяне лжецы", не будет противоречивой, если ее произносит не критянин. Подобные парадоксы напоминают картины Эшера. Ни один архитектор или инженер по его эскизам не сможет ничего построить. А бумага стерпит все. Аналогично, с логическими парадоксами. Есть набор слов, очень правдоподобных, на первый взгляд. Даже предложение грамматически правильно составлено. Но, это уже не чистая логика, и не математика. Больше психологический феномен. Да, забавная штука, но не более того. Возможно, как "рекурсия", это может стать объектом исследования теории алгоритмов,

[Eimrine]

Попытаюсь объяснить, как это понимаю я, прошу прощения за компьютерную терминологию за пределами компьютерной науки.

Фраза "Все критяне лжецы", не будет противоречивой, даже если ее произносит коренной критянин. Я знаю даже более хороший вариант - "все врут". Если оставить в стороне смысл слова "все", то она сводится к "данное утверждение ложно". Если поразмыслить дальше, то придется ввертуть новый термин - я, как ссылку на пространство, содержащее в себе исключительно тело той сущности, на которую ссылаемся, со всем своим содержимым Получаем "я, это утверждение, отменяю смысл самого себя для того, чтобы зря отобрать у вас время". Эта фраза похожа на тело компьютерного вируса, потому что она находится в области данных, а ведет себя как код. Самая короткая версия вредоноса - "я лгу". Обычно код не может изменять себя, не скопировав себя в область данных, а данные, обрабатываемые процессором, не должны заключать в себе инструкций для процессора, иначе простое чтение текстового документа приведет к взлому компьютера читателя. Но что будет, если в тело вируса будет включена дополнительная информация? Да всё что угодно! Критяне могут быть как лжецами, так и нет, а вот автор фразы точно лжец, потому что он сам так сказал, и кстати, ложь не транзитивна, и из того, что лжец вовремя обвинил самого себя во лжи, вовсе не значит, что лжец аннигилировал, просто не тратьте время на блеф лжеца, чтобы не умереть от бессонницы.

Предупреждение за флуд. / GAA

[ShSV]

Софизм можно упростить. Главное, что Эпименид должен был сообщить, что он не критянин. Тогда и софизма бы не было.

_______________________

ShSV в сообщении #1121753 писал(а):

Софизм можно упростить. Главное, что Эпименид должен был сообщить, что он не критянин. Тогда и софизма бы не было.

ShSV в сообщении #1026633 писал(а):

Критский философ Эпименид в 4-м веке до нашей эры сформулировал софизм: «Все критяне - лжецы». При этом сам Эпименид критянин.

ShSV, предупреждение за флуд. Ветка закрыта.