Граница раздела сред. Электродинамика

[Underwood_]

В конспекте по электродинамике сплошных сред утверждается, что у двух сред $(1)$ и $(2)$ на границе справедливы следующие формулы:

$$\mathbf{D}_{1n} - \mathbf{D}_{2n}=\sigma_{пов}$$

$$\mathbf{E}_{1\tau} - \mathbf{E}_{2\tau}=0$$

$$\mathbf{B}_{1n} - \mathbf{B}_{2n}=0$$

$$\mathbf{H}_{1\tau} - \mathbf{H}_{2\tau}=0$$

$$\operatorname{div}\tilde{j}=-\frac{\partial \rho}{\partial t}$$

Здесь $\sigma$ это поверхностная плотность зарядов на границе, первый индекс обозначает среду, к которой относится вектор, а второй — тангенциальную или нормальную составляющую вектора на границе среды.

Формулы даются без всяких комментариев и пояснений. А хочется понять, почему так. Посоветуйте чего-нибудь.

[Munin]

Тамм. Основы теории электричества.
ну и "на пальцах" для школьников
Зильберман. Электричество и магнетизм.

[Underwood_]

Спасибо.