Потенциальное поле и многообразие

[Pphantom]

iagsav в сообщении #1025793 писал(а):

Скажите пожалуйста, верны ли мои рассуждения

Нет.

Пожалуйста, прочитайте то, что Вам уже написали. В существующем виде Ваше рассуждение представляет собой набор слов, плохо связанных друг с другом.

[Munin]

iagsav в сообщении #1025793 писал(а):

2. Электростатическое поле является векторным. Следовательно, можно говорить о существовании векторного пространства.

Нет. Приведите определение векторного пространства.

(Оффтоп)

Что смешно, хотя векторное поле нельзя считать многообразием, оно может оказаться проекцией многообразия...

[iagsav]

В Википедии написано (https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%B5):

Цитата:

Частный случай электромагнитного поля — электростатическое поле — дает один из простейших и важнейших примеров векторного поля (трёхмерным векторным полем, не зависящим от времени, в электростатике является напряжённость электрического поля).

Векторное (или линейное) пространство — это математическая структура, которая представляет собой набор элементов, называемых векторами, для которых определены операции сложения друг с другом и умножения на число — скаляр.

[olenellus]

Кажется, Вы взялись за то, до чего ещё не доросли. А начинать желательно с азов логического мышления.

[iagsav]

olenellus в сообщении #1025885 писал(а):

Кажется, Вы взялись за то, до чего ещё не доросли. А начинать желательно с азов логического мышления.

Т.е. векторное поле и векторное пространство никак не связаны?

[Geen]

iagsav
Поле $\ne$ пространство.

-- 11.06.2015, 00:51 --

И даже пространство $\ne$ пространство. Например, то, в котором задано векторное поле, и то, которое векторное.

[Munin]

iagsav в сообщении #1025862 писал(а):

Векторное (или линейное) пространство — это математическая структура, которая представляет собой набор элементов, называемых векторами, для которых определены операции сложения друг с другом и умножения на число — скаляр.

Нет, это не определение. Приведите определение.

olenellus в сообщении #1025885 писал(а):

Кажется, Вы взялись за то, до чего ещё не доросли.

Похоже на то.