Пределы

[InSidEr]

1.

\[ \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } x_n - ? \]

\[ x_{n + 1} = \frac{{x_{n - 1} + (2n + 1)x_n }}{{2n}},x_0 = a,x_1 = b \]

2.

\[ \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \cos ^2 \left( {\pi \sqrt[3]{{n^3 + 2n^2 + \pi n}}} \right) = ? \]

[neo66]

InSidEr писал(а):

2.

\[ \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \cos ^2 \left( {\pi \sqrt[3]{{n^3 + 2n^2 + \pi n}}} \right) = ? \]

$= \frac{1}{4}$, если не наврал .

[Руст]

2. neo66 не навралю
1. возможна ошибка в условии (например в знаке перед $x_{n-1}$), так как в таком виде пределы бесконечны за исключением некоторог набора типа нулевых начальных данных..

[Brukvalub]

Одного не пойму - что в этих задачах олимпиадного? Обычные семинарские упражнения по пределам.

[нг]

А это трюк такой — если поместить в «Олимпиадные задачи», то вместо предложения начать решение и ли поработать кто-нибудь напишет решение.

Так что я тему закрываю, а переносить не буду. Пусть хотя бы постоянные участники раздела почитают сие замечание.