Неопределенный интеграл

[Strannik]

Доброго времени суток.

Подскажите, пожалуйста, как можно взять интеграл

$$\int \frac{dx}{x \sqrt{3x^2-2x-1}}$$

Видел такую формулу

$$\int \frac{dx}{x \sqrt{x^2-a^2}} = \frac{1}{a} \operatorname{arcsec} \left ( \frac{|x|}{a} \right )+C$$

Но дело в том, что исходная задача - определенный интеграл, и, используя эту формулу, получается неверный ответ.

Хотелось бы узнать, каким еще образом можно взять данный интеграл. Спасибо.

[grizzly]

Strannik в сообщении #1023474 писал(а):

Но дело в том, что исходная задача - определенный интеграл, и, используя эту формулу, получается неверный ответ.

А за пределами интегрирования в процессе замены переменных внимательно следили?

[Brukvalub]

Вам поможет замена $\frac1x=t$. Но она бессильна, если вы не следите за непрерывностью первообразной, ведь иногда ее нужно собирать по кусочкам.

[Strannik]

grizzly

Вроде бы да...

Мне сейчас на ум пришло $t=\frac{1}{x}$, может получится что.

-- 04.06.2015, 22:37 --

Всем спасибо.