Плотность вероятности.

[G_Ray]

Здравствуйте!
Есть плотность вероятности:

$$f(x)=\left\{ \begin{array}{rcl} 2x, x\notin[-2,2] \\ \frac{1}{4}, x\in[-2,2] \\ \end{array} \right.$$

Надо найти матожидание и дисперсию. Меня смущает вот что: ведь если мы проведём прямую $y=\frac{1}{4}$ от -2 до 2, то площадь этого прямоугольника уже будет 1, то есть везде вне этого отрезка плотность равна нулю? Зачем тогда 2х? В заблуждение ввести? И дальше стандартно применяем известные формулы. Верно?
Заранее спасибо.

[Brukvalub]

G_Ray в сообщении #1022818 писал(а):

дальше стандартно применяем известные формулы. Верно?

Нет, не верно. Выписанная функция не является функцией плотности.

[ИСН]

Brukvalub в сообщении #1022824 писал(а):

Выписанная функция не является функцией плотности.

, наоборот - тоже не является.

[G_Ray]

Цитата:

, наоборот - тоже не является.

Спасибо за пояснения. А что значит наоборот?

[ИСН]

Иногда люди перепутают местами два значка, и осмысленная фраза становится бессмысленной. Ну, я переставил $\in$ и $\notin$, смотрю - нет, не тот случай. Что так плохо, что эдак.

[G_Ray]

Странное тогда задание, если честно:) Какой в нём смысл может быть?
Спасибо за ответы!

[Brukvalub]

G_Ray в сообщении #1022832 писал(а):

Странное тогда задание, если честно:) Какой в нём смысл может быть?

В задании смысл заменен ошибкой.

[Евгений Машеров]

Если вместо $2x$ стоит 0, то задание становится корректным, но уж очень простым. А $ 2x$ там стоять не может уже хотя бы потому, что $f(x)\ge0$