выпуклость + монотонность= непрерывность ?????

[dean_green1]

Добрый день! Подскажите пожалуйста, почему из выпуклости и монотонности функции вытекает её непрерывность?
Заранее благодарю!

[arseniiv]

А зачем монотонность? Выведите, что функция, определённая на интервале и испытывающая в какой-то его точке разрыв, не является выпуклой. Отсюда последует, что выпуклая на интервале функция непрерывна на нём.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.