О матрице инцидентности конечной проективной плоскости

[Iam]

Подскажите, пожалуйста, где можно найти доказательство того, что матрица инцидентности конечной проективной плоскости порядка 7 и более не может быть представлена в виде циклического сдвига одной строки.

[Iam]

Вопрос оказался некорректным, т. к. утверждение не верно: существуют проективные плоскости более высоких порядков с циклическими матрицами инцидентности.
Было бы интересно узнать, для всех ли порядков, являющихся степенью простого числа, существует проективная плоскость с циклической матрицей инцидентности. Не удалось установить ни одного контрпримера Известно что-нибудь в этом отношении?