Гомологии точки

[maximk]

Есть простое упражнение с решением, но кое-что мне все же непонятно.
Гомологии точки устроены так:
$H_n(*)=0$ при $n\ne0$ $and$ $H_n(*)=\mathbb{Z}$ при $n=0$.
Доказательство.
Очевидно, так как цепной комплекс для точки, рассматриваемой как нульмерный симплекс, имеет вид $...\to\ 0 \to\mathbb{Z}\to\ 0 \to\ ..., где $Z$ есть группа 0-мерных цепей.
Вопрос: почему цепной комплекс нульмерного симплекса имеет такой вид?

[Xaositect]

А как определяются группы цепей для симплициального комплекса?

Кстати, слева в комплексе не должно быть многоточия.

[maximk]

Здесь $m=0$. Так, и что?

[Xaositect]

Отлично. Вот есть точка. Какие симплексы в ней могут быть? Какие будут цепи?

[maximk]

Спасибо, посмотрел уже пример в википедии в статье по gomology, здесь решение аналогично.