Вторая производная функции, запись через дифференциалы

[GlazkovD]

Не могу понять.
В учебнике пишут так.

$$y=y(x)$$

Пусть

$$y'=z$$

тогда

$$y''=z \frac {dz} {dy} $$

почему так а не

$$ y''= \frac {dz} {dy} $$

[Алексей К.]

Примерно так (восстанавливая промежуточные выкладки):

$$y''=\frac {dy'} {dx}=\frac {dy'} {dy}\frac {dy} {dx} = \frac {dz} {dy}\underbrace{\frac {dy} {dx}}_{=z} = z\frac {dz} {dy}$$

В выражении после второго знака равенства $dy$ можно типа сократить...

[GlazkovD]

Алексей К.
Большое спасибо. Как раз этих выкладок мне и не хватало для понимания материала.