Признак фазового перехода второго рода - разрыв вторых производных, а не первых. Если же есть переход первого рода, из условия разрывности первых производных необходимо, чтобы значение

, соответствующее стационарному значению функционала

, скачком изменялось в области некоторой температуры. Именно это и происходит для функционала

в области критической температуры

: его аргумент скачком изменяется с

на

. В точке

, таким образом, свободная энергия не непрерывна. Для перехода же второго рода свободная энергия непрерывна, так как ее аргумент стремится к нулю при

.