sermok писал(а):
Здравствуйте,уважаемые.Меня очень интересует понятие "силы" Бассе,её определение.Рассмотрел некоторую литературу по гидродинамике,но желаемой информации не нашёл.Буду очень признателен,если поможете мне в этом понятии разобраться.
Силой Бассе называют определенную составляющую силы, с которой вязкая жидкость дейстствует на движущееся в ней тело, т.е. силы сопротивления. Для того, чтобы окончательно дать определение этой силы, требуются дополнительные пояснения, которые я и начну.
Силу сопротивления можно либо измерить, либо вычислить, используя уравнение неразрывности и Навье-Стокса для вязкой жидкости
(1)
,
(2)
,
где
и
- плотность и вязкость жидкости,
и
- скорость и давление как функции координат (радиус-вектора) и времени,
и
обозначают набла-оператор и лапласиан,
обозначает скалярное произведение.
Однако получить решение системы уравнений (1)-(2) для тела конечных размеров, движущегося в вязкой жидкости, в аналитическом виде без использования каких-либо приближений пока никому не удалось даже для самого простого случая, когда движущееся тело является твердым шаром.
Стокс решил задачу для этого самого простого случая, использовав приближение, в рамках которого в уравнении Навье-Стокса (2) пренебрегается двумя членами, стоящими в его левой части (это приближение называют иногда стоксовым приближением, а иногда - приближением ползучих течений). Силу, полученную с использованием полученного им решения, называют силой Стокса.
Затем Бассе удалось получить более точное аналитическое решение для вышеупомянутой задачи, используя приближение, в рамках которого пренебрегается только вторым членом в левой части уравнения (2). Силу сопротивления, полученную с использованием этого решения, можно представить в виде суммы трех слагаемых. Первое из этих слагаемых пропорционально скорости движущегося тела и в точности совпадает с силой Стокса. Второе пропорционально ускорению тела. И, наконец, третье слагаемое зависит не только от (векторного) значения скорости шара в данный момент, но и от ее значений во все предшествующие моменты времени. Это третье слагаемое и называют силой Бассе. Таким образом, сила Бассе зависит от предыстории движения шара (поэтому иногда ее называют наследственной).
Если Вас интересует вывод формулы для силы Бассе, то Вы можете его найти в книге "Ландау, Лифшиц, Гидродинамика" (задача 7 к §24 в издании 1986г.). (Хотя там эта сила не называется ни силой Бассе, ни наследственной силой.)
