2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 "Сила" Бассе или "наследственная" сила
Сообщение03.11.2007, 12:57 
Аватара пользователя
Здравствуйте,уважаемые.Меня очень интересует понятие "силы" Бассе,её определение.Рассмотрел некоторую литературу по гидродинамике,но желаемой информации не нашёл.Буду очень признателен,если поможете мне в этом понятии разобраться.

 
 
 
 
Сообщение03.11.2007, 13:37 
Аватара пользователя
Я в этом ничего не понимаю, но погуглил - нашел книжку:
Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. Часть 1

Там она упоминается и показано, как вычисляется.Может быть это Вам поможет

 
 
 
 
Сообщение03.11.2007, 15:15 
Аватара пользователя
photon
Спасибо за предложенную книгу.Её уже просматривал.В ней имеются некоторые пояснения,но не в полной мере рассмотрена данная тема.

 
 
 
 Re: "Сила" Бассе или "наследственная" си
Сообщение03.11.2007, 23:08 
sermok писал(а):
Здравствуйте,уважаемые.Меня очень интересует понятие "силы" Бассе,её определение.Рассмотрел некоторую литературу по гидродинамике,но желаемой информации не нашёл.Буду очень признателен,если поможете мне в этом понятии разобраться.


Силой Бассе называют определенную составляющую силы, с которой вязкая жидкость дейстствует на движущееся в ней тело, т.е. силы сопротивления. Для того, чтобы окончательно дать определение этой силы, требуются дополнительные пояснения, которые я и начну.

Силу сопротивления можно либо измерить, либо вычислить, используя уравнение неразрывности и Навье-Стокса для вязкой жидкости
(1) $$\nabla\cdot\vec{v} = 0$$,
(2) $$\rho\frac{\partial\vec{v}}{\partial{t}} + \rho\vec{v}\cdot\nabla\vec{v} = - \nabla{p} + \eta\Delta\vec{v}$$,
где $\rho$ и $\eta$ - плотность и вязкость жидкости, $\vec{v}$ и $p$ - скорость и давление как функции координат (радиус-вектора) и времени, $\nabla$ и $\Delta$ обозначают набла-оператор и лапласиан, $\cdot$ обозначает скалярное произведение.

Однако получить решение системы уравнений (1)-(2) для тела конечных размеров, движущегося в вязкой жидкости, в аналитическом виде без использования каких-либо приближений пока никому не удалось даже для самого простого случая, когда движущееся тело является твердым шаром.

Стокс решил задачу для этого самого простого случая, использовав приближение, в рамках которого в уравнении Навье-Стокса (2) пренебрегается двумя членами, стоящими в его левой части (это приближение называют иногда стоксовым приближением, а иногда - приближением ползучих течений). Силу, полученную с использованием полученного им решения, называют силой Стокса.

Затем Бассе удалось получить более точное аналитическое решение для вышеупомянутой задачи, используя приближение, в рамках которого пренебрегается только вторым членом в левой части уравнения (2). Силу сопротивления, полученную с использованием этого решения, можно представить в виде суммы трех слагаемых. Первое из этих слагаемых пропорционально скорости движущегося тела и в точности совпадает с силой Стокса. Второе пропорционально ускорению тела. И, наконец, третье слагаемое зависит не только от (векторного) значения скорости шара в данный момент, но и от ее значений во все предшествующие моменты времени. Это третье слагаемое и называют силой Бассе. Таким образом, сила Бассе зависит от предыстории движения шара (поэтому иногда ее называют наследственной).

Если Вас интересует вывод формулы для силы Бассе, то Вы можете его найти в книге "Ландау, Лифшиц, Гидродинамика" (задача 7 к §24 в издании 1986г.). (Хотя там эта сила не называется ни силой Бассе, ни наследственной силой.)

 
 
 
 
Сообщение04.11.2007, 18:28 
Аватара пользователя
Александр Т.
Огромное спасибо за информацию.Представленная информация взята с какого-нибудь источника или это Ваше изложение?

 
 
 
 
Сообщение06.11.2007, 02:26 
sermok писал(а):
Александр Т.
Огромное спасибо за информацию.Представленная информация взята с какого-нибудь источника или это Ваше изложение?


Это мое изложение, и поэтому, к сожалению, в первом варианте этого изложения я допустил некоторые терминологические неточности. В исправленном варианте я эти неточности постарался устранить. Насколько я могу судить, Вас интересует именно терминология, поэтому я рекомендую Вам прочитать этот исправленный вариант.

Отмечу, что теминология, которую я изложил в исправленном варианте своего ответа на Ваш вопрос, не является настолько общепринятой, чтобы все авторы научных статей использовали именно ее. Во всяком случае, я не удивлюсь, если Вам попадется статья или книга, в которой силой Бассе будет называться сила, которую я называл силой Бассе в первом варианте своего ответа (а именно, полная сила сопротивления, действующая на движущееся в вязкой жидкости тело, полученная Бассе).

Я встречал в англоязычной литературе кроме Basset force, еще два названия для этой силы - history force и prehistory force. Дословный перевод на русский язык последних двух английских словосочетаний выглядит ужасно: "историческая сила" и "предысторическая сила". Я предпочел бы вместо этого использовать название "запаздывающая сила". Название "наследственная сила" я впервые встретил в Вашем сообщении. Мне было бы очень интересно узнать, где Вы встретили это название.

 
 
 
 
Сообщение06.11.2007, 10:43 
Аватара пользователя
Александр Т.
Спасибо за поправки.
Хочу сообщить Вам,что упоминание о названии "наследственной" силы я встретил в книге,на которую дал ссылку photon.В данной книге возникновение "силы" Бассе характеризуется нестационарностью вязкого погранслоя вокруг частиц.Также мне встретилось,в другом источнике,описание силы,которая носит название Бассе-Буссинеска и характеризуется учётом отклонения течения от установившегося и выражает мнгновенное гидродинамическое сопротивление.

 
 
 
 
Сообщение18.09.2008, 15:46 
Аватара пользователя
Ув. модераторы,тему можно удалять.

 
 
 
 
Сообщение18.09.2008, 15:48 
Аватара пользователя
sermok в сообщении #145157 писал(а):
Ув. модераторы,тему можно удалять.

Тут не принято удалять темы, если нет на то серьёзных причин

 
 
 [ Сообщений: 9 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group