Аксиома выбора, но не Цермело

[geomath]

Подскажите, пожалуйста, а то я никак не найду в Интернете, в какой именно работе В.И. Ленин высказал следующую мысль (я помню, что высказал).

Окружающая нас действительность настолько многообразна, что можно набрать любое или нужное количество фактов в пользу буквально любой теории, поэтому для подтверждения теории следует рассматривать факты не выборочно, а во всей их совокупности и во всех их взаимосвязях.

Вот сформулировано утверждение. Спрашивается, это аксиома или теорема? Обычно считается, что это аксиома, и с ее помощью ученые-профессионалы частенько отшивают ученых-любителей, которые приходят к ним, возбужденные, со своими доморощенными теориями и некими фактами (наборами), эти теории подтверждающими. Однако если это аксиома (вроде аксиомы выбора Цермело), то можно строить теории и без этой аксиомы, а значит, всякая теория, бесконечно подтверждаемая фактами, становится интересной - она становится АРТЕФАКТОМ.

Если же сформулированное утверждение - это теорема, то ее нужно доказывать. Но тут-то выясняется, как я знаю по личному опыту, что доказать эту теорему очень даже непросто, поскольку оказывается, что бесконечно подтверждать теорию фактами с каждым разом становится всё труднее и труднее... (Потому что факты, лежащие на поверхности, довольно быстро кончаются.) Уже одно это вызывает сомнение в очевидности сформулированного как аксиомы.

Если не можете подсказать про Ленина, то, может, как-то прокомментируете сказанное?

[Freude]

Если неошибаюсь, то Карлу Попперу приндлежит высказывание: "факты тупы". Он этото говорил в похожем контексте, что с фактом легко манипулировать, интепретируя его. И всякая теория (научная), даже подтвержденная фактами должна быть доступна фальсификации. Дословно: Logically, no number of positive outcomes at the level of experimental testing can confirm a scientific theory, but a single counterexample is logically decisive: it shows the theory, from which the implication is derived, to be false. Иначе, это не есть НАУЧНАЯ теория. Похоже Ленин был в этом вопросе прав, если это высказывание действительно ему принадлежит, да если и не принадлежит

Цитата:

всякая теория, бесконечно подтверждаемая фактами, становится интересной - она становится АРТЕФАКТОМ

И Поппер так говорил, причем чем больше новых теорий и чем они безумнее - тем лучше.

[shust]

geomath писал(а):

Окружающая нас действительность настолько многообразна, что можно набрать любое или нужное количество фактов в пользу буквально любой теории, поэтому для подтверждения теории следует рассматривать факты не выборочно, а во всей их совокупности и во всех их взаимосвязях.
Вот сформулировано утверждение. Спрашивается, это аксиома или теорема?

Я думаю, что это высказывание не является ни аксиомой и не теоремой, т.к. не относится к математическому типу высказываний.
Не зная ни теории, ни фактов ее подтверждающих, ни того кого вы собираетесь убедить в верности теории, ничего нельзя сказать определенно. Интуитивно кажется, что рассмотрение фактов во всей их совокупности и во всех их взаимосвязях является более солидным аргументом в подтверждении теории, чем рассмотрение фактов выборочно.

[geomath]

Вообще-то, Поппера я читал, хотя и давно. Три или четыре книги. Но особенно запомнился мне Карнап своей книгой "Значение и необходимость", переведенной у нас в конце 1950-х годов.

[geomath]

В 2007 году вышла книга В. Лопатина "Матрица Скалигера", в которой автор привел множество исторических дат, разница между которыми кратна 9, - можно сказать, вся книга состоит из таких дат и соответствующих комментариев. А поскольку 9 играет в нумерологии особую роль, то отсюда автор делает вывод, что вся мировая хронология и даже сама история фальсифицированы Ж. Скалигером и его "коллегами" из нумерологических соображений. Конечно, делать этот вывод не обязательно, однако такого рода факты требуют какого-то объяснения. Например, Христофор Колумб и Васко да Гама родились с разницей в 18 лет и умерли тоже с разницей в 18 лет. Подозрительно как-то...

Что скажете? Если вы скажете, что из миллиона дат и событий можно понавыбирать все что угодно, то попробуйте сами написать и опубликовать книгу в 300 с лишним страниц (у Лопатина 341 с.), где вместо 9 будет фигурировать другая цифра, например 8. Сможете?