|
1. Динамика изолированного ребра.
Матрица потенциальной осцилляции изолированного ребра состоит из одного элемента, который независимо от предшествующих осцилляций ребра, полностью случайным образом попеременно принимает одно из двух возможных значений: 1 или 0.
Аналогия: вероятности выпадений "орла" или "решки" при бросании наудачу монеты всегда равны точно 1/2.
Матрицами потенциальных и реальных взаимодействий пренебрегаем, т. к. полагаем, что ребро изолировано.
Матрица реальной осцилляции изолированного ребра всегда равна матрице его потенциальной осцилляции, т. к. здесь нет взаимодействий с другими рёбрами.
Матрица мгновенного состояния ребра состоит из одного элемента (+1 или –1), который, в зависимости от очередного значения матрицы реальной осцилляции (1 или 0), изменяет или не изменяет своё значение.
Ребро не переворачивается. Оно не бывает в промежуточных состояниях. Ребро просто мгновенно изменяет свою направленность на противоположную.
2. Динамика изолированной пары рёбер.
Матрица потенциальных осцилляций (МПО) данной системы состоит из двух элементов, которые независимо друг от друга и от предшествующих осцилляций и взаимодействий рёбер, полностью случайным образом попеременно принимают одно из двух возможных значений: 1 или 0.
Матрица потенциальных взаимодействий (МПВ) пары рёбер состоит из двух элементов, которые независимо друг от друга и от предшествующих осцилляций и взаимодействий рёбер, полностью случайным образом попеременно принимают одно из двух возможных значений: 1 или 0.
Если МПВ=(0, 0), то рёбра не воздействуют друг на друга;
если МПВ=(0, 1), то первое ребро не воздействует на второе, а второе воздействует на первое;
если МПВ=(1, 0), то первое ребро воздействует на второе, а второе не воздействует на первое;
если МПВ=(1, 1), то оба ребра воздействуют друг на друга.
Матрица реальных взаимодействий (МРВ) пары рёбер состоит из двух элементов, которые зависят от элементов МПВ следующим образом:
если МПВ=(0, 0), то МРВ=(0, 0);
если МПВ=(0, 1), то МРВ=(0, 1);
если МПВ=(1, 0), то МРВ=(1, 0);
если МПВ=(1, 1), то МРВ=(0, 0).
В последнем случае, взаимодействие компенсировано: если оба ребра воздействуют друг на друга, то они ведут себя так, как если бы взаимодействия не было.
Матрица реальных осцилляций (МРО) системы состоит из двух элементов (1 или 0), которые зависят от элементов МПО и МРВ:
если МПО любая и МРВ=(0, 0), то МРО=МПО;
если МПО=(0, 0) и МРВ любая, то МРО=(0, 0);
если МПО=(1, 1) и МРВ любая, то МРО=(1, 1);
если МПО=(0, 1) и МРВ=(0, 1), то МРО=(1, 1);
если МПО=(0, 1) и МРВ=(1, 0), то МРО=(0, 0);
если МПО=(1, 0) и МРВ=(0, 1), то МРО=(0, 0);
если МПО=(1, 0) и МРВ=(1, 0), то МРО=(1, 1);
Матрица мгновенного состояния (ММС) системы состоит из двух элементов (+1 или –1), которые, в зависимости от очередного значения МРО (1 или 0), изменяют или не изменяет своё значение.
Если ММС любая и МРО=(0, 0), то ММСnew=ММС;
если ММС любая и МРО=(1, 1), то ММСnew=–ММС;
если ММС=(–1, –1) и МРО=(0, 1), то ММСnew=(–1, +1);
если ММС=(–1, –1) и МРО=(1, 0), то ММСnew=(+1, –1);
если ММС=(+1, –1) и МРО=(0, 1), то ММСnew=(+1, +1);
если ММС=(+1, –1) и МРО=(1, 0), то ММСnew=(–1, +1);
если ММС=(+1, +1) и МРО=(0, 1), то ММСnew=(+1, –1);
если ММС=(+1, +1) и МРО=(1, 0), то ММСnew=(–1, +1);
3. Динамика изолированных систем, состоящих из большего числа рёбер кратко описана в моём блоге (на "домашней странице").
|
