Вычислить значение функции комплексного переменного

[veez]

Здравствуйте! Есть задание - вычислить значение функции комплексного переменного.
Вот моё решение:

$\[\begin{array}{l} {( - i + 3)^i} = {e^{i \cdot \ln ( - i + 3)}} = {e^{i \cdot (\ln \sqrt {10} + i(\arctg( - \frac{1}{3})))} = {e^{\arctg\frac{1}{3} + i\ln \sqrt {10} }}\\ = {e^\arctg\frac{1}{3}}} \cdot {e^{i\ln \sqrt {10} }} = {e^{\arctg\frac{1}{3}}}\cos (\ln \sqrt {10} ) + i{e^{\arctg\frac{1}{3}}}\sin (\ln \sqrt {10} ) \end{array}\]$

А это из Вольфрама:


Вопрос - откуда взялась двойка, где логарифм? Объясните пожалуйста.

[profrotter]

Не двойка, а $\frac12$. Посмотрите в справочнике/школьном учебнике как можно преобразовать $\log_ab^c$

[TOTAL]

veez в сообщении #1019903 писал(а):

Вопрос - откуда взялась двойка, где логарифм?

Еще и корень куда-то пропал.

[veez]

profrotter
TOTAL

Спасибо! Теперь ясно.