Вопрос АСУ ТП

[Panzerigel]

Как перейти от передаточной функции к АЧХ и ФЧХ?

[profrotter]

Очень просто:
1. Откройте учебник и посмотрите определения терминов "передаточная функция", "комплексная частотная характеристика", "АЧХ", "ФЧХ".
2. Рассмотрите вопрос о том, как связаны между собою эти характеристики.
3. Используя результаты 1 и 2 решите поставленную задачу.

См. также
topic49779.html
topic67783.html

[Panzerigel]

http://www.zdo.vstu.edu.ru/html/L3P4.html

По ссылке есть таблица АЧХ и ЛЧХ типовых звеньев, вопрос: как они это получили? Определения посмотрел. Связи между ними посмотрел...

[profrotter]

Что именно это? АЧХ и ФЧХ получают по определению исходя из КЧХ типовых звеньев. Если вы об этом.

-- Вс май 24, 2015 18:52:19 --

Вот пример:
Передаточная функция $W(s)=\frac{1}{1+s\tau}$;
Комплексная частотная характеристика (КЧХ) получается из передаточной функции заменой $s$ на $i\omega$, то есть $W(i\omega)=\frac{1}{1+i\omega\tau}$;
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) получается как модуль КЧХ $|W(i\omega)|=\frac{1}{\sqrt{1+(\omega\tau)^2}}$;
Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) получается как аргумент КЧХ $\varphi(\omega)=\arg W(i\omega)=-\arctg(\omega\tau)$.

[Panzerigel]

Как получают модуль? Спасибо вам большое.

[profrotter]

$|W(i\omega)|=\left|\frac{1}{1+i\omega\tau}\right|=\frac{|1|}{|1+i\omega\tau|}=\frac{|1|}{\sqrt{1^2+(\omega\tau)^2}}$
Как принято получать модуль комплексного числа. Учитывают простые равенства:

$$|z|=\sqrt{(\operatorname{Re}(z))^2+(\operatorname{Im}(z))^2}$$

$$|z|=\sqrt{zz^*}$$

$$|z_1z_2|=|z_1||z_2|$$

$$\left|\frac{z_1}{z_2}\right|=\frac{|z_1|}{|z_2|}$$

Это вам математику поднимать надо.

[Panzerigel]

Это да... Ещё раз большое спасибо.