Неравенство

[arqady]

Пусть $ \{a,b,c\}\subset( - 1,1)$ и $\frac {1}{1 + a} + \frac {1}{1 + b} + \frac {1}{1 + c} = \frac {1}{1 - a} + \frac {1}{1 - b} + \frac {1}{1 - c}.$
Докажите, что
$\frac {1}{3 - a} + \frac {1}{3 - b} + \frac {1}{3 - c}\geq1}$
Существует довольно красивое доказательство.