2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Планиметрическая задача.
Сообщение21.05.2015, 14:53 


27/11/11
153
Стороны параллелограмма равны $7$ и $11$, а косинус острого угла равен $\dfrac{7}{11}$. Диагональ парал-ма. разбивает его на два треугольника. Найдите угол между этой диагональю и прямой, проходящей через центры окружностей, вписанных в эти треугольники.

Все понятно как делать, только есть вопрос -- центры окружностей и точки касания сторон пар-ма на двух противоположных сторонах лежат на одной прямой или нет. Если да. то почему так? Пока что не получается доказать это. Хотя из рисунка видно, кажется это очевидным, но доказать не получается.

 Профиль  
                  
 
 Re: Планиметрическая задача.
Сообщение21.05.2015, 16:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
never-sleep в сообщении #1018164 писал(а):
Стороны параллелограмма равны $7$ и $11$, а косинус острого угла равен $\dfrac{7}{11}$. Диагональ
Какая диагональ? Их две, разные.

 Профиль  
                  
 
 Re: Планиметрическая задача.
Сообщение21.05.2015, 16:53 


01/12/11

1047
never-sleep в сообщении #1018164 писал(а):
Все понятно как делать.
Вы сделайте, а потом будете рассуждать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Планиметрическая задача.
Сообщение21.05.2015, 17:36 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
never-sleep в сообщении #1018164 писал(а):
Стороны параллелограмма равны $7$ и $11$, а косинус острого угла равен $\dfrac{7}{11}$.

Это, между прочим, означает, что треугольники -- прямоугольные. Если, конечно, диагональ соединяет концы упомянутых смежных сторон; а иначе к чему бы такие цифирки-то. Тогда всё сводится к достаточно очевидному нахождению угла между противоположным катетом и отрезком, соединяющим его середину с центром окружности.

-- Чт май 21, 2015 18:39:33 --

never-sleep в сообщении #1018164 писал(а):
Хотя из рисунка видно, кажется это очевидным,

Из рисунка немедленно видно прямо противоположное.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group