2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Excel: Статистика (стандартная задача)
Сообщение18.05.2015, 22:58 


03/06/12
209
 i  Lia: название изменено на более подходящее.
Дан некий массив данных около 60 чисел.
1) Построить вариационный ряд и статистическое распределение выборки
2) Построить гистограмму относительных частот, разбив интервал на 5-7 частей.
3) Получить несмещенные точечные оценки для матожидания и дисперсии.
4) Найти 95%-е доверительные интервалы для матожидание и дисперсии, предполагая нормальное распределение.
5) Проверить гипотезу о нормальном распределении по критерию хи-квадрат на уровне значимости 0,01.

3) В пункте 3 имеется ввиду по сгруппированным данным или нет? (или из условия не понять?)
Функция в экселе =ДИСП.В выдает смещенную или несмещенную оценку?
4) В формуле для интервала для матожидания будет присутствовать величина $t_{1-\frac{\alpha}{2},n-1}$.
В данном случае $n$ -- это количество интервалов или количество чисел в выборке?
$\alpha=0,95$ или здесь имеется ввиду $0,05$ ?(то есть речь идет про уровень значимости). Как это в эксель вбить?
В формуле =СТЬЮДЕНТ.ОБР нужно указывать вероятность -- это уровень значимости или доверительная вероятность?
В этой же формуле нужно указать число степеней свободы -- это число интервалов или объем выборки?
Такие же вопросы про оценку дисперсии. Там в $\chi^2_{\frac{\alpha+1}{2},n-1}$.
В данном случае $n$ -- это количество интервалов или количество чисел в выборке?
$\alpha=0,95$ или здесь имеется ввиду $0,05$ ?(то есть речь идет про уровень значимости). Как это в эксель вбить?
5) Чтобы по критерию Пирсона проверять гипотезу о нормальном распределении нужны теоретические частоты. Как их с помощью экселя вычислить?
(наверняка там нужно вбивать уровень значимости или доверительную вероятность, а что именно из этого)?

 Профиль  
                  
 
 Re: Статистика.
Сообщение18.05.2015, 23:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
В п. 3 написано про "сгруппированные данные?
В п. 4 написано про "сгруппированные данные?
Вы читать не обучены, или просто лень прочесть хелп или иное пособие по статистике а Экселе? :shock:

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение18.05.2015, 23:08 


20/03/14
12041
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Околонаучный софт»

 Профиль  
                  
 
 Re: Excel: Статистика (стандартная задача)
Сообщение19.05.2015, 00:10 


03/06/12
209
Дело в том, что там не только вопросы по экселю.

-- 19.05.2015, 00:12 --

Brukvalub в сообщении #1016956 писал(а):
В п. 3 написано про "сгруппированные данные?
В п. 4 написано про "сгруппированные данные?
Вы читать не обучены, или просто лень прочесть хелп или иное пособие по статистике а Экселе? :shock:

В пункте 3 и 4 также не написано про несгруппированные данные.

 Профиль  
                  
 
 Re: Excel: Статистика (стандартная задача)
Сообщение19.05.2015, 00:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
ole-ole-ole в сообщении #1016989 писал(а):
В пункте 3 и 4 также не написано про несгруппированные данные.

Если некто не тонет, но я умею спасать тонущих, то должен я его притопить, чтобы потом спасти? :shock:

 Профиль  
                  
 
 Re: Excel: Статистика (стандартная задача)
Сообщение19.05.2015, 03:54 
Аватара пользователя


21/01/09
3923
Дивногорск
Если задан массив, то точечную оценку мо и ско лучше делать по нему. Получится точнее чем по сгруппированным данным. Везде $n$ - это обьем выборки. Количество интервалов используются только для определения степеней свободы функции хи-квадрат.

 Профиль  
                  
 
 Re: Excel: Статистика (стандартная задача)
Сообщение19.05.2015, 15:19 
Аватара пользователя


24/05/13
49
ole-ole-ole в сообщении #1016953 писал(а):
 i  Lia: название изменено на более подходящее.
...
Функция в экселе =ДИСП.В выдает смещенную или несмещенную оценку?
...
5) Чтобы по критерию Пирсона проверять гипотезу о нормальном распределении нужны теоретические частоты. Как их с помощью экселя вычислить?
(наверняка там нужно вбивать уровень значимости или доверительную вероятность, а что именно из этого)?


А вы сравните ДИСП и ДИСПР - какая даёт больший результат ? Несмещенная (исправленная) оценка больше .

По нормальному распределению. Есть функция НОРМРАСП. Считаете её значение от границ интервалов. То есть НОРМРАСП от правой грницы минус НОРМРАСП от левой. И зачем им уровень значимости ? Им только значение границы, и 2 параметра - мат.ожидание и СКВО.
Кстати, от того, известны ли заранее эти параметры теор. распределения, или в качестве их принимается их оценки, зависит число степеней свободы для хи-квадрат.

 Профиль  
                  
 
 Re: Excel: Статистика (стандартная задача)
Сообщение19.05.2015, 18:09 


03/06/12
209
Александрович в сообщении #1017015 писал(а):
Если задан массив, то точечную оценку мо и ско лучше делать по нему. Получится точнее чем по сгруппированным данным. Везде $n$ - это обьем выборки. Количество интервалов используются только для определения степеней свободы функции хи-квадрат.

Спасибо! Только хи-квадрат встречается в двух пунктах -- для определения закона распределения и для построения доверительного интервала. В обоих случаях в качестве $n$ нужно брать число интервалов? А как быть с доверительной вероятностью? То есть в эти формулы нужно подставлять ее или уровень значимости?

-- 19.05.2015, 18:11 --

Lahme в сообщении #1017218 писал(а):
ole-ole-ole в сообщении #1016953 писал(а):
 i  Lia: название изменено на более подходящее.
...
Функция в экселе =ДИСП.В выдает смещенную или несмещенную оценку?
...
5) Чтобы по критерию Пирсона проверять гипотезу о нормальном распределении нужны теоретические частоты. Как их с помощью экселя вычислить?
(наверняка там нужно вбивать уровень значимости или доверительную вероятность, а что именно из этого)?


А вы сравните ДИСП и ДИСПР - какая даёт больший результат ? Несмещенная (исправленная) оценка больше .

По нормальному распределению. Есть функция НОРМРАСП. Считаете её значение от границ интервалов. То есть НОРМРАСП от правой грницы минус НОРМРАСП от левой. И зачем им уровень значимости ? Им только значение границы, и 2 параметра - мат.ожидание и СКВО.
Кстати, от того, известны ли заранее эти параметры теор. распределения, или в качестве их принимается их оценки, зависит число степеней свободы для хи-квадрат.

Спасибо! ТО есть нужно подставлять доверительную вероятность!

 Профиль  
                  
 
 Re: Excel: Статистика (стандартная задача)
Сообщение19.05.2015, 18:15 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
Lahme в сообщении #1017218 писал(а):
По нормальному распределению. Есть функция НОРМРАСП. Считаете её значение от границ интервалов. То есть НОРМРАСП от правой грницы минус НОРМРАСП от левой. И зачем им уровень значимости ? Им только значение границы, и 2 параметра - мат.ожидание и СКВО.
Кстати, от того, известны ли заранее эти параметры теор. распределения, или в качестве их принимается их оценки, зависит число степеней свободы для хи-квадрат.

ole-ole-ole в сообщении #1017327 писал(а):
Спасибо! ТО есть нужно подставлять доверительную вероятность!

Куда Вы ее собрались подставлять в этом контексте? Теоретические частоты каким боком зависят от доверительной вероятности?

 Профиль  
                  
 
 Re: Excel: Статистика (стандартная задача)
Сообщение19.05.2015, 18:37 
Аватара пользователя


21/01/09
3923
Дивногорск
Для определения доверительного интервала для дисперсии $n$ это обьем выборки. Уровень значимости применяется для проверки гипотез.

 Профиль  
                  
 
 Re: Excel: Статистика (стандартная задача)
Сообщение19.05.2015, 20:21 


03/06/12
209
Otta в сообщении #1017338 писал(а):
Lahme в сообщении #1017218 писал(а):
Куда Вы ее собрались подставлять в этом контексте? Теоретические частоты каким боком зависят от доверительной вероятности?

Да я имел ввиду доверительные интервалы. Уже понял, что туда нужно только доверительную вероятность подставлять, а уровень значимости тут не причем.

 Профиль  
                  
 
 Re: Excel: Статистика (стандартная задача)
Сообщение19.05.2015, 20:30 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
Куда - туда? Что значит фраза
ole-ole-ole в сообщении #1017442 писал(а):
доверительную вероятность подставлять, а уровень значимости тут не причем.

если уровень значимости и доверительная вероятность тесно связаны?
Совершенно непонятно, что и как Вы считаете.

 Профиль  
                  
 
 Re: Excel: Статистика (стандартная задача)
Сообщение19.05.2015, 23:34 


03/06/12
209
Когда рассматриваю доверительный интервал для матожидания (дисперсия неизвестна)

$\mathbb{P}\left( \bar{X} - t_{1-\frac{\alpha}{2},n-1} \frac{S}{\sqrt{n}} \le \mu \le \bar{X} + t_{1-\frac{\alpha}{2},n-1} \frac{S}{\sqrt{n}}\right) = 1-\alpha$

Подставляю $\alpha=0,95$. Но по смыслу формулы, что вероятность равна $1-\alpha$ кажется, что именно $\alpha$ здесь уровень значимости.

К примеру, если доверительная вероятность $0,95$ и объем выборки $60$, то $t_{1-\frac{\alpha}{2},n-1}=t_{0,525;59}$

По таблице распределения Стьюдента http://www.exponenta.ru/educat/referat/ ... abt-st.pdf нет значения 0,525 и даже 0,475.

Видно что-то делаю не так. Видно $\alpha=0,05$ и тогда $1-\frac{\alpha}{2}=0,975$ и тогда по таблице смотрим $0,025$ (что-то среднее между $0,01$ и $0,05$) где-то $2,3$ получается.

Есть ли что-то верное в этом?

-- 19.05.2015, 23:49 --

Так как это уже не "околонаучный софт" создал тему отдельно про доверительные интервалы.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 13 ] 

Модераторы: Karan, Toucan, PAV, maxal, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group