Прибытие клиентов - пуассоновский процесс с параметром

. Если сервер свободен - клиент будет обслуживаться в течение

минут (это константа). Если сервер занят (обслуживает другого клиента) , то прибывший клиент покидает систему. Надо найти вероятность того, что сервер свободен в момент времени

.
Кажется, задача совсем простая, но у меня ничего не получается. Подскажите, пожалуйста, идею.
Я думала

и считать вероятность, что он занят, как отношение ожидания времени, когда он занят

к

.