2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Пуассоновский процесс
Сообщение30.10.2007, 17:22 
Прибытие клиентов - пуассоновский процесс с параметром \lambda. Если сервер свободен - клиент будет обслуживаться в течение \tau минут (это константа). Если сервер занят (обслуживает другого клиента) , то прибывший клиент покидает систему. Надо найти вероятность того, что сервер свободен в момент времени t.

Кажется, задача совсем простая, но у меня ничего не получается. Подскажите, пожалуйста, идею.
Я думала
P=1-P(busy) и считать вероятность, что он занят, как отношение ожидания времени, когда он занят 1/$\lambda$ к \tau +1/$\lambda$.

 
 
 
 
Сообщение31.10.2007, 14:30 
Может, стоит рассмотреть процесс $\{\xi(t); t\geqslant0\}$, показывающий время, оставшееся до окончания обслуживания, имеющего место в момент t, и попытаться составить интегро-дифференциальные уравнения для вероятности $F(x,t)=P(\xi(t)<x)$. Вероятность свободного прибора есть $F(0,t)$?

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group