Примитивная рекурсивность множества ab^n

[skayfar]

Помогите разобраться с принципом доказательства примитивной рекурсивности множества чисел $ab^n$

Не уверен, что это должно решаться именно так (к сожалению, не нашел ни одного похожего примера), но предполагаю, что нужно составить примитивно рекурсивную характеристическую функцию:
$f(a, b, x): (mod(x, a) = 0) \times (div(x, a) = b^n)$
, где $div$ - целочисленное деление, а $mod$ - остаток от деления.
Далее, левую часть запишем немного по-другому, а равенство справа возьмём под целочисленный корень n-ой степени:
$f(a, b, x): sg(mod(x, a)) \times root(div(x, a), n) = b$
, где $root(x, n)$ - целочисленный корень $n$-ой степени из $x$.
Вроде выглядит не очень плохо, одна только загвоздка: даже приблизительно не представляю как доказать рекурсивную примитивность ф-ии $root(x, n)$

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

skayfar
Все формулы оформите, пожалуйста.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»