хорошее простое число

[rightways]

$a-$ фиксированое натуральное число. Обозначим $p_n$ как наибольший простой делитель числа $n^2+a^2$. Докажите, что существует бесконечно много натуральных чисел $b$ таких
что $(a,b)=1$ и $p_b>2ab$.

[rightways]

Решили?,
Это обобщенная задача ММО 2008