2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Боровский радиус
Сообщение28.10.2007, 21:48 
Как вывести? Из квантовой теории, не из теории Бора.
Помогите плз.

 
 
 
 
Сообщение28.10.2007, 23:26 
Аватара пользователя
А что понимать тогда в квантовой теории под Боровским радиусом? :wink:
Если рассмтореть основное состояние в атоме водорода,
то $\psi _{1s} \sim e^{-\alpha r}$
Вероятность нахождения электрона в объеме $dV$ равна
$|\psi|^2 dV$. Далее мы может также найти наиболее вероятное расстояние электрона от ядра, это и будет Боровский радис. :wink:

 
 
 
 
Сообщение29.10.2007, 00:35 
Аватара пользователя
Боровский радиус из квантов? :shock:

Ну можно сказать, что энергия первого связанного состояния такая же как у классического заряда на расстоянии Боровского радиуса (это все можно посмотреть в любом учебнике, например Ландау, Лифшиц, Курс теоретической физики т.3)

Так я не припомню, чтобы средние по какой-либо степени r были ему равны. Среднее значение радиуса так по-моему этот самый Боровский радиус умножить на $\frac{3}{2} n^2$ минус какая-то дребедень от момента

Добавлено спустя 5 минут 10 секунд:

Посмотрел.
Среднее значение $r^{-1}$ соответствует как раз Боровскому радиусу, что понятно

 
 
 
 Re: Боровский радиус
Сообщение29.10.2007, 14:00 
Аватара пользователя
Supremum писал(а):
Как вывести? Из квантовой теории, не из теории Бора.
Помогите плз.


Никак теория Бора не теория - модель....Зоммерфельд выжал из нее все, что можно (см. его Строение атома и спектры т.1)

МОДЕЛЬ Бора дает неправильные предсказания по энергии электрона в атоме,
Само понятие орбита из квантовой физике исключено... (так уж случилось орбитальный момент есть а орбит нет)...

"Боровский радиус", "классический радиус электрона" просто константы размерности длины никаких таких радиусов в природе не обнаружено

 
 
 
 
Сообщение29.10.2007, 17:40 
Аватара пользователя
Цитата:
Само понятие орбита из квантовой физике исключено...


MOPO3OB
Я бы сказал траектория.

 
 
 
 
Сообщение08.11.2007, 12:53 
Аватара пользователя
Цитата:
Как вывести? Из квантовой теории, не из теории Бора.
Помогите плз.


Очень просто. Один из способов, если где-то в формулах у Вас вылазит величина $$\frac h {2\pi m}$$, заменить ее на $$E_r a_0^2$$, где $$E_r$$ - энергия Ридберга, $$a_0$$ - боровский радиус. Вообще, конечно, если кроме шуток, то это просто удобные единицы измерения, а название историческое.

 
 
 
 
Сообщение10.11.2007, 13:25 
Аватара пользователя
Хет Зиф писал(а):
Цитата:
Само понятие орбита из квантовой физике исключено...


MOPO3OB
Я бы сказал траектория.


да нет, траектория как раз пользуется спросом в КМ
см. Фейнман+ , Квантовая механика и интегралы по траекториям . :lol:

Код:
это просто удобные единицы измерения, а название историческое


туда же и "классический радиус электрона".

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group