Оффтопик из Движение по геодезической линии

[one man]

Это будет геодезическая, что не обязательно кратчайшее расстояние. Здесь же не локальные свойства поверхности (не знаю, как правильно сказать), а достаточно большое расстояние между начальной и конечной точкой. На реальном ландшафте будут работать исключительно численные методы, но не аналитика.

[DmitryDmitry]

one man
Это не учитывая вращение?

[one man]

Конечно. Ведь это ещё и механика, а я исходил чисто из геометрии. Если шарик наберёт большую скорость, то надо обращаться к аэродинамике, потом влияние кориолисова ускорения…, да и всего, наверное, не учтёшь.

[SergeyGubanov]

DmitryDmitry в сообщении #1011954 писал(а):

Допустим, в трёхмерном пространстве есть какой-то ландшафт (к примеру, горный рельеф). Будет ли шарик, который имеет только ускорение свободного падения, двигаться по геодезическим линиям?

Есть по меньшей мере два варианта толкования вопроса:

1) Имеются в виду геодезические линии двумерной поверхности горного рельефа?

2) Имеются в виду геодезические линии трёхмерного пространства событий "$(\text{двумерный горный рельеф}) \times (\text{время})$", трёхмерная псевдориманова метрика которого индуцирована метрикой искривлённого четырёхмерного пространства событий?

[DmitryDmitry]

SergeyGubanov
Первое. Это задачка по программированию(моделированию).

[one man]

Признаюсь, иногда уделяю время численному расчёту геодезических и качению без проскальзывания по кривым и поверхностям. При этом качение без проскальзывания только в случае гладкости, что возможно для естественного ландшафта при его аппроксимации. Но геодезические с учётом силы притяжения вместе с качением по ним не могу даже представить, тем более, если речь о “задачке”.

[Oleg Zubelevich]

у меня вопрос к модераторам: а можно клоунов убрать из учебного раздела?

[мат-ламер]

Простите, а о чём идёт речь?

SergeyGubanov в сообщении #1012015 писал(а):

Есть по меньшей мере два варианта толкования вопроса:

1) Имеются в виду геодезические линии двумерной поверхности горного рельефа?

2) Имеются в виду геодезические линии трёхмерного пространства событий "$(\text{двумерный горный рельеф}) \times (\text{время})$", трёхмерная псевдориманова метрика которого индуцирована метрикой искривлённого четырёхмерного пространства событий?

Если во втором смысле, то ответ на вопрос топикстартера - "да".

-- Чт май 07, 2015 21:40:17 --

Oleg Zubelevich в сообщении #1011991 писал(а):

Арнольд Мат. методы классической механики

В приложении 1 фамилия Якоби встречается многократно, но метрики Якоби я не нашёл.

[Pphantom]

мат-ламер в сообщении #1012183 писал(а):

Простите, а о чём идёт речь? Из снесённого в Пургаторий

Сообщение перенесено туда же.
мат-ламер - предупреждение за возобновление темы, отправленной в Пургаторий.