2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 задача на сходимость ряда
Сообщение19.07.2005, 20:20 
Пусть $a_n\ge 0$ для любой $n\in N$ , и $s_n=\sum\limits_{k=1}^{n}a_k$.
Известно что ряд $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ расходится!
Показать что ряд $\sum_{n=1}^{\infty}\frac{a_n}{s_{n}^{\alpha}}$
сходится только при $\alpha>1$.

 
 
 
 Re: Интересная задача
Сообщение25.07.2005, 20:27 
Что все молчать? никто не можеть решит что ли? :roll:

 
 
 
 
Сообщение26.07.2005, 03:26 
Аватара пользователя
Сравните этот ряд с таким:
$$\sum_{n=1}^{\infty}\int_{s_n}^{s_{n+1}}\frac{dx}{x^{\alpha}}$$

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group