Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Добрый вечер! Есть интеграл Функция на всем отрезке непрерывна и достигает некоторого максимального значения (пусть это будет число ), как доказать, что неравенство ниже справедливо?
Saitoa
Re: Вычисление сложного интеграла
06.05.2015, 00:35
Ну или хотя бы намёк какой-нибудь подкиньте что вообще нам даёт то, что функция непрерывна на всём отрезке интегрирования и имеет максимальное значение?
Ms-dos4
Re: Вычисление сложного интеграла
06.05.2015, 00:51
Идея такова. Считаем интеграл . Преобразуем так . Функция в скобках всегда меньше, чем (это легко доказать в окрестности нуля через ряд, на бесконечности функция вообще ограничена, и её максимум тоже ниже соотв. значения
Спасибо за ответы. И отдельное спасибо Ms-dos4 за подробный ответ. Но вот ещё один вопрос появился Функция ошибок выглядит как Но если изменить пределы интеграла, допустим, поставив интеграл от до , данный метод уже никак не подойдёт?
Otta
Re: Вычисление сложного интеграла
10.05.2015, 19:48
Вам не нужна никакая функция ошибок, это чрезмерная информация и изыски. Не используется ничего, кроме грубой оценки функции максимумом под знаком интеграла.
Вам не нужна никакая функция ошибок, это чрезмерная информация и изыски. Не используется ничего, кроме грубой оценки функции максимумом под знаком интеграла.
Но как-то надо взять этот интеграл. Он же не берётся в элементарных функциях.
Otta
Re: Вычисление сложного интеграла
10.05.2015, 21:04
Зачем? От Вас не требуется значение. Только оценка сверху.