задача коши

[Antichny]

при решении смешанной задачи возникла задача Коши, подскажите, каким способом лучше всего будет с ней справиться:

$T'(t)cos(5\pi x)+(15\pi)^2T(t)cos(5\pi x)=7cos(7\pi x)$
$T(0)=1$

[Red_Herring]

А что справляться? Линейное ОДУ первого порядка. Правда в конце интеграл будет неберущийся.

[Antichny]

я знаю, что это линейное уравнение, решил соответствующее ему однородное, но когда искал частное по виду правой части у меня возникли трудности

[Red_Herring]

А какая правая часть? $\frac{cos(7\pi x)}{cos(5\pi x)}$. Ничего специального. Т.ч. решайте по общей формуле