Существует ли возрастающая инъекция

из множества

в

?
Под возрастанием понимается, то, что из

,

или

,

следует

.
Спасибо.
P.S. Просто инъекция (не обязательно монотонная), естественно существует (так как мощности множеств совпадают). Собственно, вопрос в том, не портит ли требование монотонности этот факт.