Электрическое поле внутри железной клетки.

[Monster]

Можно ли доказывать факт, что внутри железных (металлических) клетки или шара, помещённых во внешнее однородное электрическое поле, суммарное поле равно 0?

1. Рассмотрим на примере клетки.

2. Поместим клетку так, что пара сторон перпендикулярна к силовым линиям внешнего поля.

3. Внутри стенок, перпендикулярных силовым линиям внешнего поля, происходит перераспределение электронов, и засчёт этого внутри этих стенок образуется поле равное внешнему по модулю и противоположное по направлению. На оставшиеся 4 стенки внешнее поля влияния не оказывает.

4. Засчёт перераспределения электронов внутри перпендикулярных стенок на внутренней стороне одной из них индуцируется заряд $Q$, на другой индуцируется $-Q$. Внутри клетки появляется поле, противоположное по направлению внешнему полю.

5. Мы воспринимаем перпендикулярные стенки, как бесконечные заряженные плоскости , а значит суммарное поле внутри клетки равно 0.

[Munin]

Переведите на русский. Пока у вас слова не складываются в осмысленные предложения.

(А вообще, почитали бы вы какую-нибудь хорошую книжку. Например, Зильберман. Электричество и магнетизм.)

[Monster]

Munin в сообщении #1009580 писал(а):

Переведите на русский. Пока у вас слова не складываются в осмысленные предложения.

Что именно непонятно в рассуждениях?

[Munin]

Ну, вначале там вообще какие-то несловосочетаемые словосочетания стояли. Теперь вы поправили, я гляжу.

-- 30.04.2015 17:21:26 --

Ну, теперь всё понятно, но увы, неправильно. Начиная с 3 пункта.

[Monster]

Munin в сообщении #1009593 писал(а):

Ну, теперь всё понятно, но увы, неправильно. Начиная с 3 пункта.

Неправильный вывод, что на оставшиеся стенки поле влияния не оказывает?

[Munin]

Вы вообще очень неправильно себе поле представляете, слишком прямолинейно. Оно в объёме.

Ваши рассуждения были бы верны для оболочки, которая намного шире, чем её продольная длина. Тогда можно было бы пренебречь краевыми эффектами.

[Monster]

Подскажите тогда, как доказать этот факт?

-- 30.04.2015, 21:22 --

Можно ли говорить о том, что этот факт следует из теоремы Гаусса?

[Munin]

А о чём говорит теорема Гаусса?

[Monster]

О том что, поток вектора напряженности через замкнутую поверхность задаётся только внутренними зарядами.

[Munin]

А поток - это что?

Намёк: если линия поля входит через поверхность и выходит обратно через эту же поверхность - какой от этого будет поток?

[Monster]

Суммарный поток будет нулевым в таком случае.
По определению
$\Phi = ES\cdot \cos\alpha$

-- 01.05.2015, 17:44 --

То есть, если суммарный поток будет нулевым, то это значит, что внутри замкнутой поверхности суммарный заряд равен нулю. Но это не означает, что поля внутри нет.

[Munin]

Да, ну вот видите. Значит, теорема Гаусса (по крайней мере, применённая в лоб) тут не спасает.

Вообще, на проводящей оболочке перераспределятся заряды. Но это будет сложное распределение. В итоге, оно полностью занулит поле внутри оболочки. (Это доказывается через то, что вы упомянули в другой теме.)

Если взять клетку, а не оболочку, то она "попытается" занулить поле, но сделает это не полностью. Чем меньше ячейка сетки, тем ближе будет зануление к точному.

[Monster]

Получается, что нейтральную сферу, внесённую во внешнее электрическое поле, можно воспринимать, как просто равномерно заряженную сфера в пространстве без электрического поля? Тогда для неё поле внутри равно нулю.

[Ms-dos4]

Monster
Вот равномерно заряженной она никак не станет, поле же внутри будет равным нулю, да.

[Munin]

Тут ещё надо суммарный заряд учитывать (он сохраняется), и принцип суперпозиции.