2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Построение сечения, проходящего через три точки в пирамиде
Сообщение29.04.2015, 11:08 
Цитата:
В правильной четырехугольной пирамиде $SABC$ точки $M$ и $K$ - середины сторон $SA$ и $SC$ соответственно. Постройте сечение пирамиды плоскостью $(BMK)$.

Мой рисунок: http://i.imgur.com/RTb2Bfl.png .
Очевидно, что начинаем мы построение так: из точки $B$ проводим в плоскостях $ASB$ и $BSC$ отрезки $BM$ и $BN$.
Как можно найти точку $K$, принадлежащую плоскости $(BMK)$, на отрезке $SD$, чтобы построить сечение? Здесь как-то не очевидно, что надо делать.

 
 
 
 Re: Построение сечения, проходящего через три точки в пирамиде
Сообщение29.04.2015, 11:44 
Через диагонали четырёхугольника, получившегося в сечении.

 
 
 
 Re: Построение сечения, проходящего через три точки в пирамиде
Сообщение29.04.2015, 11:59 
garin99, я так понимаю, нужно воспользоваться пересечением плоскостей $(SAC)$ (в которой лежат точки $M$ и $N$) и $(SDB)$ (в которой лежат точки $B$ и $K$)? Тогда у меня выходит что-то вроде так: http://i.imgur.com/SgyNcw6.png. Верно?

 
 
 
 Re: Построение сечения, проходящего через три точки в пирамиде
Сообщение29.04.2015, 12:03 
Да.

 
 
 
 Re: Построение сечения, проходящего через три точки в пирамиде
Сообщение29.04.2015, 12:03 
Спасибо.

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group