Кто знает про формат JPEG

[shukshin]

Добрый день! У меня сразу несколько вопросов к знатокам вопроса.
Во-первых, по DCT преобразованию:
Бродит такая картинка по интернету

Я очень смутно понимаю про эту "карту" базисных "интенсивностей" Y, Cb или Cr компонент, так что прошу ваших разъяснений.

То что у нас есть матрицы значений Y, Cb или Cr компонент 8*8 - знаю. То, как мы из них получаем матрицы 8*8 юзая DCT по формуле, очевидно. А вот смысл потерялся. Что за частоты в изображении?

Во-вторых, какой смысл у матриц квантования? (они, вроде заданы стандартом?) как их вообще подобрали?

В-третьих, посоветуйте книги, да в общем любые материалы по кодированию JPEG.

PS Прошу прощения за сумбур.

[arseniiv]

shukshin в сообщении #1009015 писал(а):

Что за частоты в изображении?

Чем сильнее ставим сжатие при кодировании, тем меньше будет браться деталей изображения. Но как отделить мелкие детали от крупных? Тут нам поможет DCT-преобразование, переводящее блок 8×8 в 8×8 коэффициентов линейной комбинации упомянутых матриц. Потом мы можем для уменьшения размера кода блока отбросить некоторые коэффициенты, что скажется в потере соответствующих деталей (мелких — матрицы в правом нижнем углу).

Как конкретно устроены формат и кодировщики JPEG, правда, не в курсе, но, думаю, по этому частному вопросу не наврал.

-- Ср апр 29, 2015 00:56:36 --

(Или мы можем отбросить коэффициенты, если они и так почти равны нулю и не сказываются на значениях цветов декодированного обратно блока, если их принять нулевыми. Так можно организовать сжатие без потерь. Может быть, JPEG при минимальном значении сжатия так делает, но, как уже сказал, не в курсе.)

[shukshin]

arseniiv, мне бы очень хотелось понять про базисные изображения.
http://sernam.ru/book_sel.php?id=45 - здесь пишут, что любой блок 8*8 можно представить как их линейную комбинацию.(они базис 64 - мерного векторного пространства)
Звучит красиво, но что значит линейная комбинация изображений?

[Dan B-Yallay]

shukshin в сообщении #1009041 писал(а):

Звучит красиво, но что значит линейная комбинация изображений?

По идее должно означать следующее: интенсивность каждого пикселя (в каждом цвете) формируется как линейная комбинация интенсивностей того же пикселя в складываемых изображениях, помноженных на соотв. коэффициенты. Ну и нормировка видимо после.

[shukshin]

Dan B-Yallay, спасибо, уже более понятно.

[arseniiv]

(Пока писал, мой пост стал дублём, но оставлю его на всякий случай.)

shukshin
Тут (и вообще при упоминании растровых изображений) их стоит понимать как матрицы, состоящие из значений цвета отдельных пикселей. Ну а линейная комбинация матриц — это понятно что, если мы умеем линейные комбинации их элементов. YCbCr из JPEG — насколько понял, нелинейные (относительно CIE XYZ) координаты, так что покомпонентные операции с ними не совсем естественны, но никто не запретит.

shukshin в сообщении #1009041 писал(а):

здесь пишут, что любой блок 8*8 можно представить как их линейную комбинацию.(они базис 64 - мерного векторного пространства)

Так и я о чём выше говорил.

-- Ср апр 29, 2015 01:21:57 --

arseniiv в сообщении #1009052 писал(а):

не совсем естественны

Хотя с точки зрения воспринимаемых яркости и оттенка они как раз естественнее XYZ или всяческих вариантов RGB, хотя и менее естественны, чем всяческие варианты Lab.

[shukshin]

Последний вопрос знатокам, как мы пришли к этому базису?
Откуда он такой взялся?

[Geen]

shukshin в сообщении #1009041 писал(а):

мне бы очень хотелось понять про базисные изображения.

Это аналог преобразования Фурье. Только в качестве базиса выбран косинус со сдвигом.

[Dan B-Yallay]

shukshin в сообщении #1009060 писал(а):

Последний вопрос знатокам, как мы пришли к этому базису?
Откуда он такой взялся?

Ряды Фурье знаете? (Меня уже опередили.)

[shukshin]

Dan B-Yallay
Нет, до рядов еще не дошли.

[Dan B-Yallay]

Разложение "одномерной" функции в ряд Фурье (просмотрите до конца):
http://en.wikipedia.org/wiki/Fourier_se ... nsform.gif

В Вашем случае аналогичное разложение "двумерной" функции.

-- Вт апр 28, 2015 15:00:45 --

И вообще посмотрите "ряды Фурье" в вики. Там не самое строгое и идеальное изложение, но для первого знакомства пойдет.

[Geen]

Можно ещё про преобразование Хартли почитать.