Упростить выражение

[vlad_light]

Пусть $\mathbf A\in \mathrm{Mat}_{n\times m}([0, 1])$, $n\geq m$ такая, что $\operatorname{rank}(\mathbf A)=m$ и $\forall i : \sum _{j=1}^m a_{ij}=1$. Обозначим $\mathbf A^{-1} = (\mathbf A^\top \mathbf A)^{-1}\mathbf A^\top $, $\mathbf A^{-\top} = (\mathbf A^{-1})^\top$. Можно ли как-нибудь упростить выражение:

$$ \mathbf A^{-1}\operatorname{diag}[\mathbf A\mathbf x \bullet (\mathbf 1 _n-\mathbf A\mathbf x)] \mathbf A ^{-\top}, $$

где $\mathbf x\in \mathbb R^m$, $\mathbf 1 _n = (1,\ldots, 1)^\top$ -- вектор из $n$ единиц, $\mathbf x \bullet \mathbf y = (x_1y_1, \ldots ,x_ny_n)^\top$ -- покомпонентное умножение, $\operatorname{diag}[\mathbf x]$ -- матрица, у которой на главной диагонали стоят компоненты вектора $\mathbf x$, а остальные элементы равны $0$?