Корректна ли задача на проценты?

[mr.tumkan]

Жанна взяла в кредит $1,2$ млн рублей на срок $24$ месяца. По договору Жанна должна возвращать банку часть денег в конце каждого месяца. Каждый месяц общая сумма долга возрастает на $2$%, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Жанной банку в конце месяца. Суммы, выплачиваемые Жанной, подбираются так, чтобы сумма долга уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину каждый месяц. Какую сумму Жанна вернет банку в течение первого года кредитования.

Что есть долг? Долг это с учетом процентов или нет и почему? Как вы считаете, можно ли однозначно ответить на эти вопросы, исходя из условия задачи?

1) Первый вариант понимания. Пусть Жанна платит каждый месяц $1 200 000:24=50 000$ + проценты. То есть не одну и ту же сумму каждый месяц.
2) Второй вариант понимания. Пусть Жанна платит каждый месяц $x$ (куда включены проценты). То есть одну и ту же сумму каждый месяц.
Тогда ее долг после первой выплаты $D_1=1,2\cdot 1,02-x$
Тогда ее долг после второй выплаты $D_2=(1,2\cdot 1,02-x)\cdot 1,02-x$
......

Какая из этих схем подразумевалась, как вы считаете?

[2old]

Второй вариант.

[mr.tumkan]

2old в сообщении #1008442 писал(а):

Второй вариант.

То есть данное решение не является верным, да? http://alexlarin.com/download/file.php?id=26477

-- 27.04.2015, 12:12 --

А если второй вариант, тогда

Тогда ее долг после двенадцатой будет выплаты $D_{12}=1,2\cdot k^{12}-(1+k+k^2+...+k^{12})x=12x$

Где $k=1,02$, верно? Отсюда можно выразить $x$, предварительно заметив, что $1+k+...+k^{12}=\dfrac{1-k^{13}}{1-k}$. Правильно?

[Евгений Машеров]

Я бы скорее предположил первый вариант, исходя из "Сумма долга уменьшается равномерно", а также из множественного числа в "Суммы, выплачиваемые Жанной", намекающего на то, что они различны. Но лучше уточнить у источника задачи.

[2old]

Я перечитал внимательнее и согласен с Евгений Машеров. Просто обычно под "долгом" имеется ввиду тело займа $+$ проценты.

[mr.tumkan]

Спасибо!