Решить дифференциальное уравнение

[veez]

Здравствуйте! Есть простое уравнение: $\[y' = y - {x^2}\]$
Помогите пожалуйста его решить! Не понимаю, как его решить. Я пробовал решать методом вариации переменных. Сначала заменил первый раз, решил дифференциальное уравнение с уже замененой переменной, получается опять линейное уравнение. И так до бесконечности.

Подскажите пожалуйста!

[nnosipov]

Найдите частное решение, а затем решите соответствующее однородное уравнение.

[veez]

nnosipov

Частное решение? Там же должно быть какое то значение Y для этого, что бы найти частное решение, как я понимаю.

[nnosipov]

veez в сообщении #1008137 писал(а):

Там же должно быть какое то значение Y для этого, что бы найти частное решение

Не должно, Вы же не задачу Коши решаете. Просто подберите такую конкретную функцию $y=y(x)$, для которой было бы $y-y'=x^2$.

[veez]

nnosipov

Ну, вот допустим, функция $y = 0$. Вроде бы подходит, уравнение в итоге $0=0$. А как быть дальше?

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.