Формула для нумерации элементов одного множества

[kitkat7]

Существует ли формула для нумерации элементов множества

$$ D=\{(i_1, i_2, \ldots, i_k): 1 \leq i_1 < i_2 < \ldots < i_k \leq n\} $$

(здесь $n, k$ - натуральные числа, $n > k$; числа $ i_1, i_2, \ldots, i_k$ - натуральные),

т.е. для взаимнооднозначного соответствия между элементами множества $D$ и начальным отрезком множества натуральных чисел?

[Someone]

Числа $n$ и $k$ оба фиксированные?

Можно попробовать рассмотреть наборы $(i_1,i_2-i_1,i_3-i_2,\ldots,i_k-i_{k-1})$, у которых сумма элементов $\leqslant n$, и каждый элемент набора $\geqslant 1$. Может быть, их будет легче перенумеровать.