Komal-A640

[Navid]

Найти все простые Нумерация $p$ и целые положительные числа $n$ для которых число $ (k+1)^n - 2k^n $ для $k=1,2,...,p-1 $ образуют полную систему вычетов по модулю $p$ .

[lopkityu]

Navid в сообщении #1006908 писал(а):

образуют полную систему вычетов по модулю $p$ .

Что-то я не понимаю... Если речь идет об остатках, то их $ p $ штук, если о квадратичных вычетах - их $ \frac{p-1}{2} $. Будьте добры, объясните, что конкретно здесь имеется в виду.

[Navid]

это означает, что набор $\ (k+1)^n -2(k)^n , k=0,1,....,p-1 $, принимая модулю $ p$ покрывает множество $0,1,...,p-1$ .