Мат. ожидание количества выключившихся элементов

[Edmonton]

Условие:
"В приборе имеются четыре ненадежных элемента, вероятности отказа которых равны соответственно 0,2, 0,3, 0,6 и 0,5. Найдите математическое ожидание числа отказавших элементов."

Можно посчитать по определению, считая отдельно вероятности выключения определенного количества приборов, но это долго выходит, я чувствую, что благодаря какому-то свойству мат. ожиданий всё должно считаться в уме, но вот не могу сходу сообразить, благодаря какому.

[ShMaxG]

Edmonton в сообщении #1006618 писал(а):

я чувствую, что благодаря какому-то свойству мат. ожиданий всё должно считаться в уме, но вот не могу сходу сообразить, благодаря какому.

Воспользуйтесь линейностью мат. ожидания.

[Anton_Peplov]

Математическое ожидание суммы равно сумме математических ожиданий.

[Edmonton]

ShMaxG
Anton_Peplov
Действительно, всё элементарно, а я упустил :) спасибо!