Теор. механика.

[RikkiTan1]

Если известно, что точка $M$ по ободу диска движется согласно уравнению $AM=\frac{\pi}{10}t^2$, то

угол $\psi=\frac{\pi}{10R}t^2$?

[iifat]

Ну да, $\psi=\frac{AM}R$. Просто по определению угла.

[Oleg Zubelevich]

RikkiTan1 в сообщении #1004890 писал(а):

равнению $AM=\frac{\pi}{10}t^2$, то

по одну сторону равенства одна размерность, по другую -- другая

[robot80]

размерность числа $\frac{\pi}{10}$ $\frac{m}{c^2}$ - метр на секунду в квадрате - ускорение. Равноускоренное движение. Чт не так?

[iifat]

Oleg Zubelevich в сообщении #1005458 писал(а):

по одну сторону равенства одна размерность, по другую -- другая

И? Я не могу двигать точку по любому закону зависимости от времени?

[Oleg Zubelevich]

robot80 в сообщении #1005475 писал(а):

размерность числа $\frac{\pi}{10}$ $\frac{m}{c^2}$ - метр на секунду в квадрате

с чего Вы это взяли? может $\frac{km}{c^2}$. про это в стартовом посте ничего не сказано

[gris]

С точки зрения обычного человека указанная формула как раз угол и измеряет. Даже если не ковыряться в размерностях. Ведь виднеется ещё вращение диска вокруг оси $z$, и задача, скорее всего, состоит в нахождении максимумов/минимумов по времени каких-то характеристик движения точки. Зачем делать моменты прохождения точки, например, первоначального положения, ещё зависимыми от радиуса диска? Конечно, может быть и условие, что формула измеряет именно длину дуги, но по умолчанию, мне кажется, принимается то, что не переусложняет задачу.

[robot80]

Oleg Zubelevich, из выражения $AM = \frac{\pi}{10} t^2$ нельзя сделать однозначный вывод о несовпадении размерностей левой и правой частей. Так что почти наверняка размерность коэффициента $\frac{м}{с^2}$.

[Oleg Zubelevich]

robot80 в сообщении #1005540 писал(а):

из выражения $AM = \frac{\pi}{10} t^2$ нельзя сделать однозначный вывод о несовпадении размерностей левой и правой частей.

Из этого выражения вообще нельзя сделать никакого вывода, потому, что оно бессмысленно. А осмысленным оно было бы если бы рядом было указано в каких единицах оно записано.

[svv]

robot80
Тут не так надо защищаться (или защищать ТС). Просто надо сказать, что и время и длина могут измеряться безразмерными величинами.

[Munin]

Oleg Zubelevich в сообщении #1005541 писал(а):

Из этого выражения вообще нельзя сделать никакого вывода, потому, что оно бессмысленно.

Оно не бессмысленно в рамках некоторой традиции теоретической физики записывать формулы в безразмерном виде. При этом, "у всех чисел подразумеваются соответствующие размерности", а формулы пишут всё-таки так, чтобы в этом смысле они были непротиворечивы.

Нельзя сказать, что эта традиция всеобъемлюща. Но она есть. Нельзя сказать, что она безупречна. У неё есть недостатки. Но всё-таки, задание могло быть поставлено в таком виде, и оно в рамках этой традиции корректно, и в рамках её же - задание и подлежит решению.