3) Пусть

- фиксированное множество,

- множество всех функций,

. Покажите, что отображение

является функцией объектов для некоторого функтора

, а сопоставленное

, определенное как

, т.е. как значение функции

при

, является естественным преобразованием.
Первое вроде просто: стрелке, которая переводила

сопоставляем стрелку, которая переводит отображение

в отображение

и получаем функтор.
Второе вообще непонятно. Естественное преобразование: оно ведь между двумя функторами, а у нас функтор только один в задании фигурирует.